Como calcular los numeros primos

Como calcular los numeros primos

Como calcular los numeros primos

Algoritmo para el número primo

Un número primo es un número que es mayor que 1 y que no puede ser dividido uniformemente por ningún otro número excepto por 1 y por sí mismo. Si un número puede ser dividido uniformemente por cualquier otro número que no sea él mismo y el 1, no es primo y se denomina número compuesto.

Al trabajar con números primos, los alumnos deben conocer la diferencia entre factores y múltiplos. Estos dos términos se confunden fácilmente, pero los factores son números que pueden dividirse uniformemente en el número dado, mientras que los múltiplos son el resultado de multiplicar ese número por otro.

Además, los números primos son números enteros que deben ser mayores que uno, por lo que el cero y el 1 no se consideran números primos, ni tampoco ningún número menor que el cero. El número 2 es el primer número primo, ya que sólo puede dividirse por sí mismo y por el número 1.

Mediante un proceso llamado factorización, los matemáticos pueden determinar rápidamente si un número es primo. Para utilizar la factorización, hay que saber que un factor es cualquier número que puede multiplicarse por otro para obtener el mismo resultado.

Fórmula de la suma de números primos

En teoría de los números, una fórmula de los primos es una fórmula que genera los números primos, exactamente y sin excepción. No se conoce ninguna fórmula de este tipo que sea eficientemente computable. Se conocen varias restricciones que muestran lo que puede y no puede ser dicha «fórmula».

Dado que el conjunto de los números primos es un conjunto computable, por el teorema de Matiyasevich, se puede obtener a partir de un sistema de ecuaciones diofánticas. Jones et al. (1976) encontraron un conjunto explícito de 14 ecuaciones diofantinas en 26 variables, tal que un número dado k + 2 es primo si y sólo si ese sistema tiene una solución en números naturales:[3]

es una desigualdad polinómica en 26 variables, y el conjunto de números primos es idéntico al conjunto de valores positivos que toma el lado izquierdo a medida que las variables a, b, …, z recorren los enteros no negativos.

Un teorema general de Matiyasevich dice que si un conjunto está definido por un sistema de ecuaciones diofánticas, también puede estar definido por un sistema de ecuaciones diofánticas en sólo 9 variables[4]. Sin embargo, su grado es grande (del orden de 1045). Por otro lado, también existe un conjunto de ecuaciones de grado 4, pero en 58 variables[5].

Cómo calcular números primos python

El método más utilizado para comprobar los números primos es el de la factorización.  Los pasos para comprobar los números primos mediante el método de factorización son: Paso 3: Si el número total de factores es superior a dos, no es un número primo sino un número compuesto.

Respuesta: Los números primos también se pueden encontrar por los otros dos métodos utilizando la fórmula general. Los métodos para encontrar los números primos son:Método 1:Dos números consecutivos que son números naturales y números primos son el 2 y el 3. Por ejemplo:6(1) – 1 = 56(1) + 1 = 76(2) – 1 = 116(2) + 1 = 136(3) – 1 = 176(3) + 1 = 19….. Método 2:Para encontrar los números primos mayores que 40, la fórmula general que se puede utilizar es n2+ n + 41, donde n son números naturales 0, 1, 2, ….., 39Por ejemplo:(0)2 + 0 + 0 = 41(1)2 + 1 + 41 = 43(2)2 + 2 + 41 = 47(3)2 + 3 + 41 = 53 (4)2 + 2 + 41 = 59…..así que

El 1 no es un número primo ni un número compuesto porque el 1 sólo es divisible por sí mismo, por lo que sólo tiene un factor. Por lo tanto, contradice tanto la definición de número primo como la de número compuesto. Ambos tienen más de dos factores.

Cómo encontrar números primos del 1 al 100

En la teoría de números, una fórmula para los números primos es una fórmula que genera los números primos, exactamente y sin excepción. No se conoce ninguna fórmula de este tipo que sea eficientemente computable. Se conocen una serie de restricciones que muestran lo que puede y no puede ser dicha «fórmula».

Dado que el conjunto de los números primos es un conjunto computable, por el teorema de Matiyasevich, se puede obtener a partir de un sistema de ecuaciones diofánticas. Jones et al. (1976) encontraron un conjunto explícito de 14 ecuaciones diofantinas en 26 variables, tal que un número dado k + 2 es primo si y sólo si ese sistema tiene una solución en números naturales:[3]

es una desigualdad polinómica en 26 variables, y el conjunto de números primos es idéntico al conjunto de valores positivos que toma el lado izquierdo a medida que las variables a, b, …, z recorren los enteros no negativos.

Un teorema general de Matiyasevich dice que si un conjunto está definido por un sistema de ecuaciones diofánticas, también puede estar definido por un sistema de ecuaciones diofánticas en sólo 9 variables[4]. Sin embargo, su grado es grande (del orden de 1045). Por otro lado, también existe un conjunto de ecuaciones de grado 4, pero en 58 variables[5].

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