Distancia entre dos puntos 3d

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Mi pregunta es sobre cómo calcular la distancia entre un objeto conociendo sus coordenadas (x, y, z) y una tabla de la que conozco las coordenadas de su centro, su longitud y su anchura. ¿Podríais darme alguna sugerencia, por favor?

Lo que hacemos entonces es proyectar la ubicación del robot en el plano de la mesa. Si esta proyección está dentro de la mesa, entonces el punto más cercano es esta proyección. Si la proyección está al norte, al sur, al este o al oeste de la mesa, entonces el punto más cercano está en el borde de la mesa. Por último, si la proyección está al noreste, sureste, noroeste o suroeste de la mesa, el punto más cercano está en la esquina de la mesa.

Ningún punto de la mesa puede estar más cerca, pero el plano que contiene la superficie de la mesa tiene puntos que no están en la mesa. El punto del plano más cercano a $\vec{q}$ puede ser un punto que no está en la mesa.

distancia del punto a la línea 3d

Si estás comparando dos distancias y quieres saber la más larga, pero no te importa cuál es la distancia real, entonces puedes simplemente omitir por completo el paso de la raíz cuadrada y manipular tus distancias aún al cuadrado. Esto sería aplicable a la comparación de dos pares de puntos para determinar si están a la misma distancia, por ejemplo.

Describe cómo se calculaba la raíz cuadrada en el motor de Quake 3, afirmando que en algunas CPU’s funcionaba 4 veces más rápido que la función sqrt(). No estoy seguro de que hoy en día el rendimiento aumente en C++, pero sigue siendo una lectura interesante

Ten en cuenta que cuando usas sqrt(dx*dx+dy*dy+dz*dz) la suma de cuadrados puede desbordarse. hypot(dx, dy) calcula una distancia directamente sin ninguna posibilidad de desbordamiento. No estoy seguro del equivalente más rápido en 3D, pero hypot(dx, hypot(dy, dz)) hace el trabajo y tampoco se desborda.

Hay formas más rápidas de obtener una distancia aproximada, pero nada incorporado en las bibliotecas estándar. Echa un vistazo a este artículo en FlipCode que cubre el método para distancias rápidas en 2D. Esencialmente colapsó la función sqrt en una función lineal compuesta que puede ser calculada rápidamente pero no es 100% precisa. Sin embargo, en las máquinas modernas hoy en día fpmath es bastante rápido, así que no optimices demasiado pronto, puede que encuentres que estás bien tomando tu enfoque simple.

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Imagina un delfín matemático llamado Dolphinius que se relaja bajo el agua en un gran tanque. Dolphinius quiere nadar desde su ubicación actual hasta otro punto de este mundo tridimensional. Por supuesto, antes de salir, a nuestro fastidioso amigo le gustaría calcular la distancia más corta entre estos puntos. Cualquier otra ruta desperdiciaría la preciosa energía del delfín. En esta lección, desarrollaremos una ecuación para encontrar la distancia entre dos puntos cualesquiera en el espacio tridimensional. Esta información será de gran ayuda para Dolphinius. Un punto en un espacio tridimensionalTres dimensiones en el sistema de coordenadas cartesianas significa ejes x, y y z. En este mundo, el eje z apunta hacia arriba. ¿Y si colocamos un punto en el plano x-y? Para mayor claridad, este punto está coloreado en verde.

El lugar donde x, y y z son todos cero se llama origen. Una línea desde el origen hasta el punto se denomina c. A lo largo del eje y hay una distancia y2. Completando el triángulo está x2 que es paralelo al eje x. La razón de los subíndices »2» es para prepararnos para lo que viene después. Por ahora, vamos a centrarnos en el triángulo rectángulo formado por las longitudes x2, y2 y c. Mirando hacia abajo en el plano x-y vemos

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Mi tarea es crear una clase principal en la que inicialice el valor de cualquier punto para que esté en (0,0,0) y pueda acceder y mutar los tres valores (x,y,z) individualmente. Para ello he utilizado getters y setters. Mi siguiente tarea es crear un método dentro de mi clase principal (que llamaré «distanceTo») que calcule la distancia entre dos puntos.

¿Cómo puedo crear el método «distanceTo» que calcula la distancia entre dos puntos tomando las coordenadas x,y,z? Supongo que mi respuesta tendrá algo que ver con sqrt((x1-x2)^2+(y1-y2)^2+(z1-z2)^2) pero no sé cómo puedo escribir eso en mi método en mi clase principal si mis puntos no están definidos hasta mi segunda clase de puntos de prueba

Hasta ahora sólo tengo dos puntos, pero estoy buscando una respuesta más general (de modo que si creara tres puntos, p1 p2 y p3, podría calcular la distancia entre p1 y p2 o la distancia entre p2 y p3 o la distancia entre p1 y p3.

Alternativamente, puedes tener un método genérico distanceTo que viva en algún lugar (como en tu clase Program, donde tienes tu método principal), que tome dos puntos y calcule la distancia entre ellos: