▷ Funciones trigonometricas en arduino

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Una nota rápida que me gustaría añadir a esto. Lo más probable es que las funciones proporcionadas en la biblioteca del núcleo de arduino sean heredadas directamente de avr-libc. Tengo que mirar las fuentes, pero dudo que reinventen la rueda. Si ese es el caso, por favor, mira el siguiente enlace, específicamente en el tiempo que se tarda en ejecutar estas funciones en su chip AVR.
Si su aplicación es crítica en cuanto al tiempo, una tabla de búsqueda puede ser el mejor método. Como ejemplo, sin(1,2345) tardará 1653 / (16 MHz) = 103,3125 microsegundos en ejecutarse. El uso de una tabla de búsqueda no sólo puede reducir el tiempo que tarda la función en ejecutarse, sino que incluso puede hacer que su memoria (tanto flash como RAM) ocupe menos espacio.

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Estoy utilizando una placa Arduino Uno para calcular los ángulos de mi sistema (brazo robótico). Los ángulos son en realidad valores de 10 bits (0 a 1023) del ADC, utilizando todo el rango del ADC. Sólo voy a operar en el 1er cuadrante (0 a 90 grados), donde tanto los senos como los cosenos son positivos, por lo que no hay problema con los números negativos. Mis dudas se pueden expresar en 3 preguntas:
PD: Estoy abierto tanto a la codificación estándar en el IDE de Arduino como a la codificación en ensamblador, así como a cualquier otra opción no mencionada. Tampoco tengo problemas con los errores y aproximaciones, que son inevitables para un sistema digital; sin embargo, si es posible, sería bueno mencionar el alcance de los posibles errores
La librería matemática de Arduino (libm, parte de avr-libc) utiliza la primera. Está optimizada para el AVR en el sentido de que está escrita con lenguaje ensamblador al 100%, y como tal es casi imposible seguir lo que está haciendo (además no hay comentarios). Sin embargo, puede estar seguro de que será la implementación más optimizada de puro float que los cerebros puedan hacer.

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apareció por primera vez en el lenguaje de programación Fortran (en la implementación de IBM FORTRAN-IV en 1961). Originalmente, su objetivo era devolver un valor correcto e inequívoco del ángulo θ al convertir de coordenadas cartesianas (x, y) a coordenadas polares (r, θ).
Esto sólo es válido cuando x > 0. Cuando x < 0, el ángulo aparente de la expresión anterior está apuntando en la dirección opuesta al ángulo correcto, y un valor de π (o 180°) debe ser sumado o restado de θ para poner el punto cartesiano (x, y) en el cuadrante correcto del plano euclidiano[1] Esto requiere el conocimiento de los signos de x e y por separado, que se pierde cuando y se divide por x.
Dado que cualquier múltiplo entero de 2π puede añadirse al ángulo θ sin cambiar ni x ni y, lo que implica un valor ambiguo para el valor devuelto, se devuelve el valor principal del ángulo, en el intervalo (abierto a la izquierda, cerrado a la derecha) (-π, π]. θ tiene signo, siendo positivos los ángulos en sentido contrario a las agujas del reloj, y negativos en sentido contrario. En otras palabras,